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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 107° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 107°:
α=180°-107°=73° betragen.
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=73° betragen.
β und γ sind Nebenwinkel, also gilt γ=180°-73°=107°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 31° und 77°.
Da der gegebene Winkel 77° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 77°:
γ=180°-77°=103°
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=103° betragen.
Da die drei Winkel β(=103°), 31° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 103° + 31° + ε =
134° + ε = 180°,
also ε = 46°