Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{6}$

= $\frac{25}{6}$

Man erkennt, dass 12 und 9 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

$\frac{4}{9}$ ⋅ 12 = $\frac{4}{3}$ ⋅ 4 = $\frac{16}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{3\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{11}}$ = $\frac{15}{11}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

3 ⋅ ⬜ = 15

⬜ = 5

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>8</mn>}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{36}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>8</mn>}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{72}{10}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 8 = 72

⬜ = 9

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{24}$

Um die beiden Brüche $1$ und $\frac{8}{9}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{8}{9}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{8}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{14}{13}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 14}}{\mathrm{6\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{14}}{6\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 14 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 7}{3\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{35}{39}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

5 ⋅ 6 = ⬜

5 ⋅ 6 = 30

Nenner:

7 ⋅ ⬜ = 77

77 : 7 = 11

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{5}{7}$ * $\frac{6}{11}$ = $\frac{30}{77}$

ein Drittel von $\frac{2}{3}$
oder $\frac{1}{3}$ von $\frac{2}{3}$
rechnet man als $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{2}{3}$.

$\frac{1}{3}$ $·$ $\frac{2}{3}$ = $\frac{1·2}{3·3}$

= $\frac{2}{9}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{4}{5}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{5}$ von $\frac{4}{5}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{5}$ $·$ $\frac{4}{5}$

= $\frac{3·4}{5·5}$

= $\frac{12}{25}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{3}$ = $1+\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{3+1}{3}$ = $\frac{4}{3}$

$1\frac{5}{6}$ = $1+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6+5}{6}$ = $\frac{11}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{1}{3}$ ⋅ $1\frac{5}{6}$

= $\frac{4}{3}$ ⋅ $\frac{11}{6}$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 11}}{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 4 als auch 6 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{4\cdot \mathrm{11}}{3\cdot 6}$

= $\frac{2\cdot \mathrm{11}}{3\cdot 3}$

= $\frac{22}{9}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{8}$ = $\frac{1}{4}$ und $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$, so dass wir also $\frac{2}{8}·\frac{2}{9}·\frac{4}{10}$ = $\frac{1}{4}·\frac{2}{9}·\frac{2}{5}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{4}·\frac{2}{9}·\frac{2}{5}$

= $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{9}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

= $\frac{1}{2}·\frac{1}{9}·\frac{2}{5}$

= $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{5}$

= $1·\frac{1}{9}·\frac{1}{5}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 9\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{1}{45}$