Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{8\; \cdot \; 6}}$

= $\frac{7}{48}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>14</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 7 teilen:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; <mn>7</mn>}}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>7</mn>}}$

= $\frac{1}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{1}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{9}$ : $\frac{3}{4}$

= $\frac{2}{9}$ ⋅ $\frac{4}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 4}}{\mathrm{9\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{8}{27}$

Um die beiden Brüche $\frac{15}{7}$ und $\frac{5}{2}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{15}{7}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{5}{2}$, also mit $\frac{2}{5}$.
$\frac{15}{7}$ ⋅ $\frac{2}{5}$ = $\frac{30}{35}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{6}{7}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{15}{7}$ ⋅ $\frac{2}{5}$ = $\frac{3}{7}$ ⋅ $2$ = $\frac{6}{7}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 5 einfach auch als Bruch schreiben: 5 = $\frac{5}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{1}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{5}{1}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}{\mathrm{1\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{6}$ : $\frac{3}{10}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{10}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{10}}{6\cdot 3}$

Und da sowohl 10 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 5}{3\cdot 3}$

= $\frac{25}{9}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{11}$ = $1+\frac{1}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{1}{11}$ = $\frac{11+1}{11}$ = $\frac{12}{11}$

$2\frac{1}{4}$ = $2+\frac{1}{4}$ = $\frac{8}{4}+\frac{1}{4}$ = $\frac{8+1}{4}$ = $\frac{9}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{11}$ : $2\frac{1}{4}$

= $\frac{12}{11}$ : $\frac{9}{4}$

= $\frac{12}{11}$ ⋅ $\frac{4}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{12}{11}$ ⋅ $\frac{4}{9}$

= $\frac{\mathrm{12\; \cdot \; 4}}{\mathrm{11\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 12 als auch 9 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{12}\cdot 4}{\mathrm{11}\cdot 9}$

= $\frac{4\cdot 4}{\mathrm{11}\cdot 3}$

= $\frac{16}{33}$

Wenn $\frac{3}{5}$ ⋅ ⬜ = $\frac{2}{3}$ ist, muss $\frac{2}{3}$ doch $\frac{3}{5}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{2}{3}$ : $\frac{3}{5}$

=> ⬜ = $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{5}{3}$

= $\frac{2·5}{3·3}$

= $\frac{10}{9}$

Probe:

$\frac{3}{5}$ $·$ $\frac{10}{9}$ = $\frac{3·10}{5·9}$ = $\frac{1·2}{1·3}$ = $\frac{2}{3}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{10}}$ = $\frac{5}{6}$ : $\frac{7}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{10}}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{10}}{6\cdot 7}$

Und da sowohl 10 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 5}{3\cdot 7}$

= $\frac{25}{21}$