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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
5x 2x -4 + 142 4x -8 = -2

Lösung einblenden

D=R\{ 2 }

5x 2( x -2 ) + 142 4( x -2 ) = -2 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2( x -2 ) weg!

5x 2( x -2 ) + 142 4( x -2 ) = -2 |⋅( 2( x -2 ) )
5x 2( x -2 ) · ( 2( x -2 ) ) + 142 4( x -2 ) · ( 2( x -2 ) ) = -2 · ( 2( x -2 ) )
5x +71 = -4( x -2 )
5x +71 = -4x +8 | -71
5x = -4x -63 | +4x
9x = -63 |:9
x = -7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -7 }