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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{11}{4}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

11 = 8 + 3 = 2⋅4 + 3

also gilt:

$\frac{11}{4}$ = $\frac{2⋅4 + 3}{4}$ = $\frac{2⋅4}{4}$ + $\frac{3}{4}$ = 2 + $\frac{3}{4}$

Somit gilt: $\frac{11}{4}$ = $2 \frac{3}{4}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $5 \frac{2}{3}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$5 \frac{2}{3}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 5 + $\frac{2}{3}$

Wenn wir nun die 5 auch auf den Nenner 3 erweiteren, erhalten wir:

$5 \frac{2}{3}$ = 5 + $\frac{2}{3}$ = $\frac{15}{3}$ + $\frac{2}{3}$

= $\frac{17}{3}$

Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{10}{3}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

10 = 9 + 1 = 3⋅3 + 1

also gilt:

$\frac{10}{3}$ = $\frac{3⋅3 + 1}{3}$ = $\frac{3⋅3}{3}$ + $\frac{1}{3}$ = 3 + $\frac{1}{3}$

Somit gilt: $\frac{10}{3}$ = $3 \frac{1}{3}$

Beispiel:

Gib 95 % als gekürzten Bruch an.

95% bedeutet ja einfach $\frac{95}{100}$ . Jetzt müssen wir nur noch kürzen:

95% = $\frac{95}{100}$ = $\frac{19}{20}$