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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 9, 1, 7, 6, 5, 2 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

1, 2, 5, 6, 7, 9

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
157 + 269 = 426

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
22 : ⬜ = 11

Lösung einblenden

22 : ⬜ = 11

Wenn man 22 durch das Kästchen teilt, erhält man 11. Also muss doch ⬜ ⋅ 11 = 22 gelten.

Man muss somit 22 durch 11 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 22 : 11 = 2

Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt: 22 : 2 = 11

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Welche Zahl muss man durch 2 dividieren, um 12 zu erhalten?

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"Welche Zahl muss man durch 2 dividieren, um 12 zu erhalten?" bedeutet ja:

⬜ : 2 = 12

Wenn man das Kästchen durch 2 teilt, erhält man 12. Also muss doch das Kästchen das 2-fache von 12 sein.

Somit gilt:
⬜ = 12 ⋅ 2 = 24

Das Kästchen muss also 24 sein, denn es gilt: 24 : 2 = 12