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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $0,25$

L={ $- 0,5$ ; $0,5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = $- 128$

L={ $- 8$ ; $8$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$0,1 x^{2} + 80$ = $80$

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - \frac{4}{3})}^{2}$ = $\frac{16}{9}$

{(x - \frac{4}{3})}^{2}

\frac{16}{9}

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x - \frac{4}{3}

- \sqrt{\frac{16}{9}}

≈

- \frac{4}{3}

$x - \frac{4}{3}$	=	$- \frac{4}{3}$	\| $+ \frac{4}{3}$
x₁	=	0

2. Fall

x - \frac{4}{3}

\sqrt{\frac{16}{9}}

≈

\frac{4}{3}

$x - \frac{4}{3}$	=	$\frac{4}{3}$	\| $+ \frac{4}{3}$
x₂	=	$\frac{8}{3}$

L={0; $\frac{8}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - 6)}^{2}$ = 0

${(x - 6)}^{2}$	=	$0$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$
$x - 6$	=	0

$x - 6$	=	0	\| $+ 6$
$x$	=	$6$

L={ $6$ }

$6$ ist 2-fache Lösung!