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Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 23 cm. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅23 cm ≈ 72,257 cm
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 6 mm. Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r =
So erhalten wir:
r = mm ≈ 0,955 mm
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 6 mm. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅6 mm ≈ 18,85 mm
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 31,5 cm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 31.52 cm² ≈ 3117,245 cm²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 12.5 mm². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 1,995
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 3,989mm
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 2.5 mm². Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 0,892 mm
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man erkennt leicht, dass die gelbe Fläche ein Viertel-Kreis mit Radius r=82 m ist.
Das Quadrat in den der Viertel-Kreis eingebettet ist, hat als Kantenlänge ebenfalls r=82 m.
Somit gilt:
A = 822 - π ⋅ 822
= 6724 - 1681⋅π
Also A ≈ 1442,98 m2