Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(34°)= $\frac{b}{7.9cm}$

Multipliziert man nun mit 7.9cm, so folgt: b=sin(34°)*7.9cm

Also gilt b=4.42

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(59°)= $\frac{5.3cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(59°),

so folgt: a= $\frac{5.3cm}{sin(59°)}$

Also gilt a=6.18

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5.7cm}{6.9cm}$ =0.826

Daraus ergibt sich β=55.7°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(63°)= $\frac{a}{6.4cm}$

Multipliziert man nun mit 6.4cm, so folgt: a=cos(63°)*6.4cm

Also gilt a=2.91

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(53°)= $\frac{4.8cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(53°),

so folgt: c= $\frac{4.8cm}{cos(53°)}$

Also gilt c=7.98

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{3.5cm}{6.3cm}$ =0.556

Daraus ergibt sich α = 56.25°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(53°) = $\frac{a}{4.8cm}$

Multipliziert man nun mit 4.8cm, so folgt:

a = tan(53°)*4.8cm

Also gilt a = 6.37cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(55°) = $\frac{6.5cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 6.5cm und teilt durch tan(55°), so folgt:

a = $\frac{6.5cm}{tan(55°)}$

Also gilt a = 4.55cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{6.6cm}{4.2cm}$ =1.571

Daraus folgt: α = 57.53°

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(62°)= $\frac{2.9cm}{b}$

Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(62°),

so folgt: b= $\frac{2.9cm}{cos(62°)}$

Also gilt b=6.18

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Winkel berechnen (Kosinus)

Gegenkathete berechnen (Tangens)

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